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题目描述

输入一个长度为 n 的整数序列。

接下来再输入 m 个询问，每个询问输入一对 l,r。

对于每个询问，输出原序列中从第 l 个数到第 r 个数的和。

输入格式
第一行包含两个整数 n 和 m。

第二行包含 n 个整数，表示整数数列。

接下来 m 行，每行包含两个整数 l 和 r，表示一个询问的区间范围。

输出格式
共 m 行，每行输出一个询问的结果。

数据范围
1≤l≤r≤n,
1≤n,m≤100000,
−1000≤数列中元素的值≤1000

输入样例

5 3
2 1 3 6 4
1 2
1 3
2 4

输出样例

3
6
10

算法1

(暴力开大) $O(n^2)$

c++

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,t,a[100005],l,r,s;
int main(){
    cin>>n>>t;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    while(t--)
    {
        cin>>l>>r;
        for(int i=l;i<=r;i++) s+=a[i];
        cout<<s<<endl;
    }
}

时间复杂度

最大有100000组数据,l最小是1,r最大是100000;
所以最多要进行m*(r-(l-1)=1e10次运算

TLE!

TLE!!

TLE!!!

算法2

(前缀和) $O(n+m)$

时间复杂度

1e5次运算用来算前缀和，1e5次运算遍历每个样例,每个样例用$O(1)$解决

C++ 代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int n,t,l,r;
int a[N],s[N];
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&t);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    s[1]=a[1];
    for(int i=2;i<=n;i++) s[i]=s[i-1]+a[i];
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&l,&r);
        printf("%d\n",s[r]-s[l-1]);
    }
}