分析

• 这一题可以使用组合数的递推公式求解，因为$1 \le b \le a \le 2000$，计算量最大为$2000^2=4 \times 10 ^ 6$，大约四百万的复杂度，完全可以接受。

• 递推公式：$C_a^b = C_{a-1}^{b-1} + C_{a-1}^{b}$。

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 2010, mod = 1e9 + 7;

int c[N][N];

void init() {

    for (int i = 0; i < N; i++)
        for (int j = 0; j <= i; j++)
            if (!j) c[i][j] = 1;
            else c[i][j] = (c[i - 1][j] + c[i - 1][j - 1]) % mod;
}

int main() {

    init();  // 递推求组合数

    int n;
    scanf("%d", &n);
    while (n--) {
        int a, b;
        scanf("%d%d", &a, &b);
        printf("%d\n", c[a][b]);
    }

    return 0;
}