思路
题意是从等比数列中选出一些数，不一定是连续的数，推断数最大可能的公比是多少。
我们用其他数都除以第一个数就得到公比 p/q 的次幂，
$(\frac{p}{q})^r = (\frac{p}{q})^{k*s}$,最大的公比是 所有表示的次幂指数 的最大公因数得出的值
利用辗转相减法转化为除法可以求解。即求这些所有比值的最大公约数，分子和分母可以分开来分别来求。
辗转相减法

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 110;
LL num[N], a[N], b[N]; // 分子和分母
LL gcd(LL a,LL b)
{
    return b ?  gcd(b,a%b) : a;
}
// 求最大公底数
LL gcd_sub(LL a,LL b)
{
    if(a<b) swap(a,b);
    if(b==1)    return a;
    return gcd_sub(b,a/b);
}
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        cin >> num[i];
    }
    sort(num+1,num+n+1);
    int cnt = 0;
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        if(num[i] != num[i-1])
        {
            // 约分
            LL g = gcd(num[i],num[1]);
            a[cnt] = num[i] / g; // 分子
            b[cnt] = num[1] / g; // 分母
            cnt++;
        }
    }
    LL up = a[0], down = b[0];
    for(int i = 1;i < cnt;i++)
    {
        // 求最大公底数
        up = gcd_sub(up,a[i]);
        down = gcd_sub(down,b[i]);
    }
    cout << up << "/" <<down << endl;
    return 0;
}