题目描述

很久以前，T王国空前繁荣。

为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。

为节省经费，T国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。

同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。

J是T国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。

所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。

他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。

聪明的J发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第x千米到第x+1千米这一千米中（x是整数），他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11，走2千米要花费23。

J大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？

输入格式
输入的第一行包含一个整数 n，表示包括首都在内的T王国的城市数。

城市从 1 开始依次编号，1 号城市为首都。

接下来 n−1 行，描述T国的高速路（T国的高速路一定是 n−1 条）。

每行三个整数 Pi,Qi,Di，表示城市 Pi 和城市 Qi 之间有一条双向高速路，长度为 Di 千米。

输出格式
输出一个整数，表示大臣J最多花费的路费是多少。

数据范围
1≤n≤10^5,
1≤Pi,Qi≤n,
1≤Di≤1000

样例

输入样例：
5 
1  2  2 
1  3  1 
2  4  5 
2  5  4 
输出样例：
135

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstdio>

using namespace std;

struct node{
    int city, price;
    node(int city, int price): city(city), price(price){};
};
const int N = 100000;
int sign[N+1];
vector<vector<node*>> input(N+1, vector<node*>());

void dfs(int start, int father, int dist){
    sign[start] = dist;

    for(int i = 0; i < input[start].size(); i++)
        if(input[start][i]->city != father) dfs(input[start][i]->city, start, dist+input[start][i]->price);
}

int main(){
    int n, p, q, d, city = 1;
    scanf("%d", &n);

    if(n == 1) return 0;

    for(int i = 0; i < n; i++){
        scanf("%d%d%d", &p, &q, &d);
        input[p].push_back(new node(q, d));
        input[q].push_back(new node(p,d));
    }

    dfs(1, -1, 0);

    for(int i = 1; i <= n; i++)
        if(sign[i] > sign[city]) city = i;

    dfs(city, -1, 0);

    for(int i = 1; i <= n; i++)
        if(sign[i] > sign[city]) city = i;

    cout <<(21+(long long int)sign[city])*sign[city]/2;
    return 0;
}