1.思路

大数加法主要是模拟手写的加法，我们手写加法时会从个位加上进位一位一位的运算一直加到最高位，就能计算出结果。

2.代码模板

注意这里的a，b以及要返回的c都是倒序存储的，也就是说第一位是个位，最后一位才是最高位，这就相当于模拟我们手动写加法

import java.util.*;

class Main {
    public static void main(String[] args){
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        String a = in.next();
        String b = in.next();
        List<Integer> a1 = new ArrayList<>();
        List<Integer> b1 = new ArrayList<>();
        for(int i = 0; i < a.length(); i++)
            a1.add(a.charAt(i) - '0');
        for(int i = 0; i < b.length(); i++)
            b1.add(b.charAt(i) - '0');
        List<Integer> c = add(a1 , b1);
        for(int i = c.size() - 1; i >= 0; i--)
            System.out.print(c.get(i));
        System.out.println();
        in.close();
    }
    //a,b为要相加的大数，返回a+b的结果
    //注意这里的a，b以及要返回的c都是倒序存储的，也就是说第一位是个位，最后一位才是最高位，这就相当于模拟我们手动写加法
    public static List<Integer> add(List<Integer> a, List<Integer> b) {
        List<Integer> c = new ArrayList<>();    //保存a+b的结果
        int t = 0, i = 0, j = 0;    //t代表进位，i代表当前a已经计算了多少位， j代表当前b已经计算了多少位
        while(i < a.size() || j < b.size() || t != 0) { //如果a或b没计算完，并且还有进位没计算完
            if(i < a.size())            
                t += a.get(i++);
            if(j < b.size())
                t += b.get(j++);
            c.add(t % 10);      //保留t的个位，当作前一位计算出的结果
            t /= 10;            //保留进位
        }
        return c;               //返回答案，记住这里c是倒叙存储的
    }
}

来一个正序存储版，最后一位为个位，第一位为最高位

import java.util.*;

class Main {
    public static void main(String[] args){
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        String a = in.next();
        String b = in.next();
        List<Integer> a1 = new ArrayList<>();
        List<Integer> b1 = new ArrayList<>();
        for(int i = 0; i < a.length(); i++)
            a1.add(a.charAt(i) - '0');
        for(int i = 0; i < b.length(); i++)
            b1.add(b.charAt(i) - '0');
        List<Integer> c = add(a1 , b1);
        for(int i = 0; i < c.size(); i++)
            System.out.print(c.get(i));
        System.out.println();
        in.close();
    }
    public static List<Integer> add(List<Integer> a, List<Integer> b) {
        List<Integer> c = new ArrayList<>();    //保存a+b的结果
        int t = 0, i = a.size() - 1, j = b.size() - 1;//从个位(最后一位)开始计算
        while(i >= 0 || j >= 0 || t != 0) {
            if(i >= 0)
                t += a.get(i--);
            if(j >= 0)
                t += b.get(j--);
            c.add(t % 10);
            t /= 10;
        }
        Collections.reverse(c);     //因为c是倒序存储，所以用集合工具类反转
        return c;                   //返回正序存储的答案
    }
}

再来一个Java语言的大数

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.math.BigInteger;

class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader cin = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String[] s = cin.readLine().split(" ");
        BigInteger n = new BigInteger(s[0]);
        s = cin.readLine().split(" ");
        BigInteger m = new BigInteger(s[0]);
        System.out.println(m.add(n));
    }
}

3.复杂度分析

• 时间复杂度:O(n)
• 空间复杂度:O(1)

4.注意

在面试中尽量不要用语言的特性(比如Java大数)来回答面试官问题，面试官是想考你的思维，而不是考你这些语言的特性。