题目描述

给定一个初始元素全部为 0，大小为 m*n 的矩阵 M 以及在 M 上的一系列更新操作。

操作用二维数组表示，其中的每个操作用一个含有两个正整数 a 和 b 的数组表示，含义是将所有符合 0 <= i < a 以及 0 <= j < b 的元素 M[i][j] 的值都增加 1。

在执行给定的一系列操作后，你需要返回矩阵中含有最大整数的元素个数。

样例

输入: 
m = 3, n = 3
operations = [[2,2],[3,3]]
输出: 4
解释: 
初始状态, M = 
[[0, 0, 0],
 [0, 0, 0],
 [0, 0, 0]]

执行完操作 [2,2] 后, M = 
[[1, 1, 0],
 [1, 1, 0],
 [0, 0, 0]]

执行完操作 [3,3] 后, M = 
[[2, 2, 1],
 [2, 2, 1],
 [1, 1, 1]]

M 中最大的整数是 2, 而且 M 中有4个值为2的元素。因此返回 4。

注意

• m 和 n 的范围是 [1, 40000]。
• a 的范围是 [1, m]，b 的范围是 [1, n]。
• 操作数目不超过 10000。

算法

(贪心) $O(op_size)$

1. 容易发现，所有操作范围交集的大小就是答案。
2. 故只需要扫描所有操作，找到在 x 方向和 y 方向上的最小值，然后乘起来就是答案。

时间复杂度

• 只需要扫描一遍所有操作，故时间复杂度为 $O(op_size)$。

C++ 代码

class Solution {
public:
    int maxCount(int m, int n, vector<vector<int>>& ops) {
        int min_x = m, min_y = n;
        for (int i = 0; i < ops.size(); i++) {
            min_x = min(min_x ,ops[i][0]);
            min_y = min(min_y, ops[i][1]);
        }
        return min_x * min_y;
    }
};