题目描述
给你个整数数组 arr
,其中每个元素都 不相同。
请你找到所有具有最小绝对差的元素对,并且按升序的顺序返回。
每对数 [a, b]
满足:
a, b
来自arr
a < b
b - a
等于arr
的最小绝对差。
样例
输入:arr = [4,2,1,3]
输出:[[1,2],[2,3],[3,4]]
解释:最小最对差是 1。升序列举出所有满足差为 1 的数对。
输入:arr = [1,3,6,10,15]
输出:[[1,3]]
输入:arr = [3,8,-10,23,19,-4,-14,27]
输出:[[-14,-10],[19,23],[23,27]]
限制
2 <= arr.length <= 10^5
-10^6 <= arr[i] <= 10^6
算法
(排序) $O(n \log n)$
- 首先将数组排序,然后求出最小绝对差。
- 再扫描一遍将满足最小绝对差的数对放入答案数组中即可。
时间复杂度
- 排序后仅需两次扫描,故时间复杂度为 $O(n \log n)$。
空间复杂度
- 需要额外的空间存储答案,故空间复杂度为 $O(n)$。
C++ 代码
class Solution {
public:
vector<vector<int>> minimumAbsDifference(vector<int>& arr) {
int n = arr.size();
sort(arr.begin(), arr.end());
int mindiff = arr[1] - arr[0];
for (int i = 1; i < n; i++)
mindiff = min(mindiff, arr[i] - arr[i - 1]);
vector<vector<int>> ans;
for (int i = 1; i < n; i++)
if (mindiff == arr[i] - arr[i - 1])
ans.push_back({arr[i - 1], arr[i]});
return ans;
}
};