题解：

常规滚动数组优化的分组背包：
1. 枚举分组
2. 倒序枚举体积
3. 枚举该组每个物品

本题：选择子树必须先选择根
考虑一：先不考虑根
根物品体积为v[root]，价值为w[root]，因此子树的枚举最大体积为 m - v[root]
体积：j = [0, m - v[u]]
该子树的物品：k = [0, j]
最后更新f[root]，体积：j = [v[root], m]


考虑二：先考虑根
初始化f[root][v[root], m] = w[root]
体积：j = [v[root], m] 至少存下根
该子树的物品：k = [0, j - v[root]]

整体来看考虑二更符合直觉，同时不需要在枚举完后再更新f[root][0, v[root]] = 0，因为其未被更新

代码：

解法一：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 110, M = 110;
int f[N][M];
int n, m, v[N], w[N];
int root, p;

int h[N], e[M], ne[M], idx;
void add(int a, int b) {
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}

void dfs(int u) {
    //枚举背包
    for(int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
        int son = e[i];
        dfs(son);
        for(int j = m - v[u]; j >= 0; --j)
            for(int k = 0; k <= j; ++k)
                f[u][j] = max(f[u][j], f[u][j - k] + f[son][k]);
    }

    for(int j = m; j >= v[u]; --j) f[u][j] = f[u][j - v[u]] + w[u];
    for(int j = 0; j < v[u]; ++j) f[u][j] = 0;
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    memset(h, -1, n + 1 << 2); idx = 0;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        scanf("%d%d%d", &v[i], &w[i], &p);
        if(p == -1) root = i;
        else add(p, i);
    }

    dfs(root);

    printf("%d\n", f[root][m]);

    return 0;
}

解法二：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 110, M = 110;
int f[N][M];
int n, m, v[N], w[N];
int root, p;

int h[N], e[M], ne[M], idx;
void add(int a, int b) {
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}

void dfs(int u) {
    for(int i = v[u]; i <= m; ++i) f[u][i] = w[u];
    for(int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
        int son = e[i];
        dfs(son);
        for(int j = m; j >= v[u]; --j)
            for(int k = 0; k <= j - v[u]; ++k)
                f[u][j] = max(f[u][j], f[u][j - k] + f[son][k]);
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    memset(h, -1, n + 1 << 2); idx = 0;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        scanf("%d%d%d", &v[i], &w[i], &p);
        if(p == -1) root = i;
        else add(p, i);
    }

    dfs(root);

    printf("%d\n", f[root][m]);

    return 0;
}