题目解析

关键：某时刻一个小朋友只能从左右两边接球
设dp[i][j]:传i次球到了第j个小朋友手里
两个边界情况：当j+1>n，可转化为（j+1）%n；当j-1<0，可转化为（j-1+n）%n
状态转移方程：dp[i][j]=dp[i-1][(j+1)%n]+dp[i-1][(j-1+n)%n]
目标：dp[m][0] (注意：这里的小朋友从0开始)

C++ 代码

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m;
const int N=35;
int dp[N][N];
int main(){
    cin>>n>>m;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            dp[i][j]=dp[i-1][(j+1)%n]+dp[i-1][(j-1+n)%n];
        }
    }
    cout<<dp[m][0];

    return 0;
}