题目描述

给你一个整数数组 nums ，你可以对它进行一些操作。

每次操作中，选择任意一个 nums[i] ，删除它并获得 nums[i] 的点数。之后，你必须删除每个等于 nums[i] - 1 或 nums[i] + 1 的元素。

开始你拥有 0 个点数。返回你能通过这些操作获得的最大点数。

样例1

输入：nums = [3,4,2]
输出：6
解释：
删除 4 获得 4 个点数，因此 3 也被删除。
之后，删除 2 获得 2 个点数。总共获得 6 个点数。

样例2

输入：nums = [2,2,3,3,3,4]
输出：9
解释：
删除 3 获得 3 个点数，接着要删除两个 2 和 4 。
之后，再次删除 3 获得 3 个点数，再次删除 3 获得 3 个点数。
总共获得 9 个点数。

提示

• 1 <= nums.length <= 2 * 10^4
• 1 <= nums[i] <= 10^4

算法1

(动态规划)

• 将数组进行排序，可以将问题转换为一个序列中，不能选相邻数字能获得的最大价值，且只要一个数字被选择，则所有的这个数字都要选择
• 状态表示：f[i]表示1到i能获得的最大金额

• 状态转移：f[i] = max(f[i-1], f[i-2] + cnt[i] * i)

  1. 如果不取i，则取1到i-1能取到的最大价值
  2. 如果取i，则i-1不能取，取1到i-2能获得的最大价值加上i

• 时间复杂度：$O(n + maxv)$

• 空间复杂度：$O(maxv)$

Java 代码

class Solution {
    public int deleteAndEarn(int[] nums) {
        int[] f = new int[10010];
        int[] cnt = new int[10010];
        int maxv = 0;
        for(int x: nums){
            cnt[x]++;
            maxv = Math.max(maxv, x);
        }
        f[1] = cnt[1];
        for(int i = 2; i <= maxv; i++){
            f[i] = Math.max(f[i-1], f[i-2] + cnt[i] * i);
        }
        return f[maxv];
    }
}