题目描述
维护一个集合,初始时集合为空,支持如下几种操作:
“I x”,插入一个数x;
“PM”,输出当前集合中的最小值;
“DM”,删除当前集合中的最小值(数据保证此时的最小值唯一);
“D k”,删除第k个插入的数;
“C k x”,修改第k个插入的数,将其变为x;
现在要进行N次操作,对于所有第2个操作,输出当前集合的最小值。
输入格式
第一行包含整数N。
接下来N行,每行包含一个操作指令,操作指令为”I x”,”PM”,”DM”,”D k”或”C k x”中的一种。
输出格式
对于每个输出指令“PM”,输出一个结果,表示当前集合中的最小值。
每个结果占一行。
数据范围
1≤N≤105
−109≤x≤109
数据保证合法。
输入样例:
8
I -10
PM
I -10
D 1
C 2 8
I 6
PM
DM
输出样例:
-10
6
c++代码实现
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int n,m;
int size;
int h[N];
//需要从第几个插入的点里边找到我们的元素,又需要堆里边的元素找回去,找到是第几个插入的
//也就是第k个插入的点和堆里边的元素的映射
//表示第K个插入的下标是什么是哪一个点
int ph[N];
//表示堆里面的点是第几个插入的点
int hp[N];
//具有映射的交换操作
void heap_swap(int a,int b){
//下面几个操作保证交换插入元素值之后的附加插入下标属性不变
//也就是保证插入元素后,记录跟随第几个插入的下标元素不会变
//交换第几个插入的下标的值
swap(ph[hp[a]],ph[hp[b]]);
//交换第几个插入点的下标
swap(hp[a],hp[b]);
//值进行交换
swap(h[a],h[b]);
}
void down(int u){
int t = u;
if(u*2 <= size && h[u*2] < h[t]) t = u*2;
if(u*2 + 1 <= size && h[u*2 + 1] < h[t]) t = u*2+1;
if(t!=u){
heap_swap(u,t);
down(t);
}
}
void up(int u){
while(u / 2 && h[u/2] > h[u]){
heap_swap(u/2,u);
u /= 2;
}
}
int main(){
//初始化m记录当前是第几个插入的数
int n,m = 0;
scanf("%d",&n);
while(n --){
char op[10];
int k,x;
scanf("%s",op);
//strcmp是<string.h>库的一个比较字符串的函数,如果相同就等于0
if(!strcmp(op,"I")){
scanf("%d",&x);
size++;//堆里边多一个元素
m++;
//一开始堆里边的第m个插入元素就是在size这个位置
ph[m] = size;
//一开始堆里边size这个位置上的数是第m个插入进来的
hp[size] = m;
//当然也需要在堆中的size的位置上添加元素
h[size] = x;
up(size);//将元素向上怼
}
else if(!strcmp(op,"PM")) printf("%d\n",h[1]);
else if(!strcmp(op,"DM"))
{
heap_swap(1,size);
size -- ;
down(1);
}
else if(!strcmp(op,"D")){
scanf("%d",&k);
//将第k个元素是第几个插入的取出来
k = ph[k];
heap_swap(k,size);
size -- ;
down(k),up(k);
}
else{
scanf("%d%d",&k,&x);
//拿出第k个要插入的元素
k = ph[k];
h[k] = x;
down(k);
up(k);
}
}
return 0;
}