题目描述
有一个只含有 'Q'
, 'W'
, 'E'
, 'R'
四种字符,且长度为 n
的字符串。
假如在该字符串中,这四个字符都恰好出现 n/4
次,那么它就是一个 平衡字符串。
给你一个这样的字符串 s
,请通过替换子串的方式,使原字符串 s 变成一个 平衡字符串。
你可以用和待替换子串长度相同的 任何 其他字符串来完成替换。
请返回待替换子串的最小可能长度。
如果原字符串自身就是一个平衡字符串,则返回 0。
样例
输入:s = "QWER"
输出:0
解释:s 已经是平衡的了。
输入:s = "QQWE"
输出:1
解释:我们需要把一个 'Q' 替换成 'R',这样得到的 "RQWE" (或 "QRWE") 是平衡的。
输入:s = "QQQW"
输出:2
解释:我们可以把前面的 "QQ" 替换成 "ER"。
输入:s = "QQQQ"
输出:3
解释:我们可以替换后 3 个 'Q',使 s = "QWER"。
限制
1 <= s.length <= 10^5
s.length
是4
的倍数。s
中只含有'Q'
,'W'
,'E'
,'R'
四种字符。
算法
(双指针 / 滑动窗口) $O(n)$
- 对于每个 $i$,我们期望找到最大的 $j \le i$,使得区间
[j, i]
被替换后原字符串平衡。容易看出 $j$ 是随着 $i$ 单调不减的。 - 我们首先统计出每种字符出现次数,同时维护区间内每种字符的出现次数,二者做差可以得到区间外每种字符的出现次数。如果区间外每种字符的出现次数都小于等于
n/4
,则这个区间是合法的。
时间复杂度
- 每个位置最多遍历两次,故时间复杂度为 $O(n)$。
空间复杂度
- 仅需要常数的额外空间记录每种字符的出现次数。
C++ 代码
class Solution {
public:
bool check(const vector<int> &tot, const vector<int> &sum, int len, int target) {
for (int i = 0; i < 4; i++)
if (sum[i] - tot[i] > target)
return false;
return true;
}
int balancedString(string s) {
int n = s.length();
unordered_map<char, int> mp;
mp['Q'] = 0; mp['W'] = 1; mp['E'] = 2; mp['R'] = 3;
vector<int> sum(4, 0);
for (int i = 0; i < n; i++)
sum[mp[s[i]]]++;
if (sum[0] == sum[1] && sum[0] == sum[2] && sum[0] == sum[3])
return 0;
int ans = n;
vector<int> tot(4);
for (int i = 0, j = 0; i < n; i++) {
tot[mp[s[i]]]++;
while (j <= i && check(tot, sum, i - j + 1, n / 4)) {
ans = min(ans, i - j + 1);
tot[mp[s[j]]]--;
j++;
}
}
return ans;
}
};
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