题目描述
给定一个n个点m条边的有向图,图中可能存在重边和自环,所有边权均为正值。
请你求出1号点到n号点的最短距离,如果无法从1号点走到n号点,则输出-1。
输入格式
第一行包含整数n和m。
接下来m行每行包含三个整数x,y,z,表示存在一条从点x到点y的有向边,边长为z。
输出格式
输出一个整数,表示1号点到n号点的最短距离。
如果路径不存在,则输出-1。
数据范围
1≤n,m≤105,
图中涉及边长均不超过10000。
样例
3 3
1 2 2
2 3 1
1 3 4
3
算法1
(邻接表+优先队列取最小值) $O(n^log(n))$
C++ 代码
#include <iostream>
#include <memory.h>
#include <queue>
using namespace std;
const int N = 100010;
class Node {
public:
int wgt;
int ver;
Node *next;
Node() : wgt(0), ver(0), next(nullptr) {};
Node(int wgt, int ver, Node *next) : wgt(wgt), ver(ver), next(next) {}
};
Node nodes[N];
int dist[N], visited[N];
void add(int x, int y, int z) {
Node &ver = nodes[x];
Node *next = new Node(z, y, ver.next);
ver.next = next;
}
int main() {
memset(dist, 0x3f, sizeof(dist));
int n = 0, m = 0, x = 0, y = 0, z = 0;
cin >> n >> m;
while (m--) {
cin >> x >> y >> z;
add(x, y, z);
}
dist[1] = 0;
priority_queue<pair<int,int>> minDis;
minDis.emplace(0, 1);
while(!minDis.empty()){
int ver = minDis.top().second;
minDis.pop();
visited[ver] = 1;
Node* arc = nodes[ver].next;
while(arc){
if(dist[arc->ver] > dist[ver] + arc->wgt){
dist[arc->ver] = dist[ver] + arc->wgt;
if(!visited[arc->ver]) minDis.emplace(-dist[arc->ver], arc->ver);
}
arc=arc->next;
}
}
cout << (dist[n] == 0x3f3f3f3f ? -1 : dist[n]);
return 0;
}