yxc大佬现场翻车
dalao都是这样：我也不知道我怎么想的，反正我做对了
//来自算法基础课

数位统计dp

尤其强调分类讨论：

比如说我要找[1,abcdefg]中的数中1出现的个数
就得先求1在每一个位置上出现的次数

比如我要找第4位上出现的1的数有几个
就是要找满足 1 <= xxx1yyy <= abcdefg

1. xxx∈[000,abc-1] , yyy∈[000,999] , ans += abc*1000
   //如果前三位没填满，则后三位就可以随便填
2. xxx==abc , yyy∈?
   if(d<1) yyy不存在 , ans += 0
   if(d==1) yyy∈[000,efg] , ans += efg+1
   if(d>1) yyy∈[000,999] , ans += 1000
   //如果前三位填满了，后三位怎么填取决于当前这一位

然后每一位上都是这么讨论的，最后累加起来就是总共出现的次数

这样就是求出来了[1,n]的
然后如果我想求[l,r]的用一下前缀和就搞定了

但是有一些特殊情况

1) x在第1位上出现的次数（不用考虑前半段）：

bcdefg∈[00000,bcdefg] , ans += bcdefg+1

2) x在最后一位上出现的次数（不用考虑后半段）：

//不知道为什么y老大没有说这种情况，但是我觉得应该讨论一下的吧
如果g<x，那么不存在这样的数，ans += 0
如果g==x，那么有一个这样的数，ans += 1
如果g>x，yyyyyy∈[000000,abcdef] , ans += abcdef+1

3) 如果我们枚举的数是0的话 ：

//恶魔讨论
0不能在第一位 
而且枚举到的这一位前面不能全是0，即
xxx∈[001,abc-1]

那当时直播的时候秦淮岸大佬说应该是从100到abc-1
因为我们说“不能有前导零”

正确理解“前导零”：
这个题里面，如果我要找一个数x在[1,n]中出现了几次
这里我们假设n是个五位数
要想找x在[1,n]中的一位数、两位数、三位数、四位数中出现的次数，
都是通过前面有那么一个没有实际作用的前导零来完成的
那么如果我们执着于“不能有前导零”，
则我们找出来的数只可能是个五位数，就不能正确完成了

说到这里，大家应该明白为什么从100到abc-1不对了吧
从100开始的话我们凑出来的数全是五位数啊
所以该有0的时候前面是可以有0的

我们在这里说的没有前导零，
指的是我们枚举x=0在哪一位上时，不考虑0做当前这个数的第一位
举个例子：
如果我们要找[1,1234]中0出现次数
那么首先0不可以做第一位
然后当0做第二位的时候，第一位不能是0
（因为第一位如果是0的话这个数就是00xx，还是不含有0的）
然后0做第三位的时候前两位不能同时为0
（因为前两位都是0那这个数就是000x，还是不含有0）
最后0做第4位的时候前三位不能是000
（因为这样最后这个数就是0，而我们要从[1,1234]中找）

这跟我们故意弄上去几个0当空气是有区别的，在询问0的个数的时候才有这种特殊情况

CODE

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e8+8;
int n,a,b;
int num[N];//建议不要用vector吧常数贼大

int get_num(int l,int r) { //算出数组num[]第r位到第l位的数是多少
    int ans = 0;
    for(register int i=l; i>=r; i--)
        ans = ans*10 + num[i];
    return ans;
}

int pow10(int i) { //求10的i次方
    int ans = 1;
    while(i--) ans *= 10;
    return ans;
}

int work(int n,int x) {
    if(n==0) return 0;//虽然a和b不会取到0，但是a-1会
    int len = 0;
    while(n) {
        num[++len] = n%10;
        n /= 10;
    }
    int ans = 0;
    if(x!=0) { //x非0 
        for(register int i=len; i>0; i--) {
            if(i<len) ans += get_num(len,i+1) * pow10(i-1);
                    //第一类讨论，x在首位上时不讨论这种情况
            if(num[i]==x) ans += get_num(i-1,1)+1;
            else if(num[i]>x) ans += pow10(i-1);
            else ans += 0;
                    //第二类讨论 
        }
    } else { //x为0 
        for(register int i=len-1; i>0; i--) {
            ans += (get_num(len,i+1)-1) * pow10(i-1);
                    //x不会在首位，所以也不用担心首位特判 
            if(num[i]==x) ans += get_num(i-1,1)+1;
            else if(num[i]>x) ans += pow10(i-1);
            else ans += 0;
                    //0对第二类讨论没有影响 
        }
    }
    return ans;
}

int main() {
    while(scanf("%d%d",&a,&b) && a!=0 && b!=0) {
        if(a>b) swap(a,b);//输入不保证后面的比前面的大
        for(register int i=0; i<=9; i++) {
            int ans = work(b,i) - work(a-1,i);
            printf("%d ",ans);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

上面那个work()函数是为了大家好理解那么写的
其实可以合并一下代码更简洁

int work(int n,int x) {
    int len = 0;
    while(n) {
        num[++len] = n%10;
        n /= 10;
    }
    int ans = 0;
    for(register int i=len-!x; i>0; i--) {
        if(i<len) {
            if(x) ans += get_num(len,i+1) * pow10(i-1);
            else  ans += (get_num(len,i+1)-1) * pow10(i-1);
        }
        //第一类讨论，x在首位上时不讨论这种情况
        //x不会在首位，所以也不用担心首位特判

        if(num[i]==x) ans += get_num(i-1,1)+1;
        else if(num[i]>x) ans += pow10(i-1);
        else ans += 0;
        //第二类讨论
    }
    return ans;
}

ok
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