题目描述

给定一个字符串编码，请返回解码后的结果。

编码规则是：k[encoded_string]，表示将中括号中的字符串重复 $k$ 次，其中 $k$ 保证是正整数。

你可以假设输入的字符串编码一定是合法的：没有多余空格，中括号一定是匹配的等等。

进一步，你可以假设原字符串中不包含任何数字，字符串编码中的数字只用来表示重复次数。例如，输入的字符串不会是3a和2[4]。

样例

s = "3[a]2[bc]", 返回 "aaabcbc".
s = "3[a2[c]]", 返回 "accaccacc".
s = "2[abc]3[cd]ef", 返回 "abcabccdcdcdef".

算法

(递归) $O(k^n)$

此题利用递归的思想来做。

从左到右扫描整个字符串：

• 如果遇到字母，则直接添加在答案中；
• 如果遇到 k[encoded_string] 的规则，则解析出数字k和字符串encoded_string，然后递归解码encoded_string，并将解码得到的结果在答案中添加k次；

时间复杂度分析：假设共有 $n$ 个规则，则最坏情况下所有规则会嵌套 $n$ 层：k[k[...k[encoded_string]]]。则最终解码后的字符串长度是 encoded_string.length * k^n。所以时间复杂度是 $O(k^n)$。

C++ 代码

class Solution {
public:
    string decodeString(string s) {
        string res;
        for (int i = 0; i < s.size();)
        {
            if (!isdigit(s[i])) res += s[i ++ ];
            else
            {
                int j = i;
                while (isdigit(s[j])) j ++ ;
                int t = atoi(s.substr(i, j - i).c_str());
                int k = j + 1, sum = 0;
                while (sum >= 0)
                {
                    if (s[k] == '[') sum ++ ;
                    if (s[k] == ']') sum -- ;
                    k ++ ;
                }
                string str = decodeString(s.substr(j + 1, k - j - 2));
                while (t -- ) res += str;
                i = k;
            }
        }
        return res;
    }
};