题目描述
小凯手中有两种面值的金币,两种面值均为正整数且彼此互素。
每种金币小凯都有无数个。
在不找零的情况下,仅凭这两种金币,有些物品他是无法准确支付的。
现在小凯想知道在无法准确支付的物品中,最贵的价值是多少金币?
注意:输入数据保证存在小凯无法准确支付的商品。
输入格式
两个正整数 aa 和 bb,它们之间用一个空格隔开,表示小凯中金币的面值。
输出格式
一个正整数 NN,表示不找零的情况下,小凯用手中的金币不能准确支付的最贵的物品的价值。
输入样例
3 7
输出样例
11
算法
这道题打个表多列举几个数可以找到规律......
其实这道题应该算是一个扩展欧几里得算法的题......
如果a,b互质,那么ax+by,x>=0,y>=0,不能凑出的最大整数是ab-a-b
具体证明方法我不会,不过代码量惊人!
C++ 代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a,b;
int main()
{
cin>>a>>b;
cout<<a*b-a-b;
return 0;
}