题目描述

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：

一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。

样例

示例 1:

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7
返回 true 。

示例 2:

给定二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]

       1
      / \
     2   2
    / \
   3   3
  / \
 4   4
返回 false 。

算法

对当前节点，分别求解左子树和右子树的深度，判断左右子树的高度差是否<=1。
利用了104题中求解二叉树的深度的方法
然后再对当前节点的左节点和右节点做同样操作。

C++ 代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int dfs(TreeNode* r)
    {
        if(r == NULL) return 0;
        int left = dfs(r->left) + 1;
        int right = dfs(r->right) + 1;
        return left > right ? left : right;
    }
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        if(root == NULL) return true;
        int d = abs(dfs(root->left) - dfs(root->right));
        return (d <= 1) && (isBalanced(root->left) && isBalanced(root->right));
    }
};