题目描述
编写一个算法来判断一个数是不是“快乐数”。
一个“快乐数”定义为:对于一个正整数,每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和,然后重复这个过程直到这个数变为 1,也可能是无限循环但始终变不到 1。如果可以变为 1,那么这个数就是快乐数。
样例
输入: 19
输出: true
解释:
12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
$1^2$ + $0^2$ + $0^2$ = 1
使用“快慢指针”思想找出循环:“快指针”每次走两步,“慢指针”每次走一步,当二者相等时,即为一个循环周期。此时,判断是不是因为1引起的循环,是的话就是快乐数,否则不是快乐数。
注意:此题不建议用集合记录每次的计算结果来判断是否进入循环,因为这个集合可能大到无法存储;另外,也不建议使用递归,同理,如果递归层次较深,会直接导致调用栈崩溃。不要因为这个题目给出的整数是int型而投机取巧。
C++ 代码
class Solution {
public:
int bitSquareSum(int n) {
int sum = 0;
while(n > 0)
{
int bit = n % 10;
sum += bit * bit;
n = n / 10;
}
return sum;
}
bool isHappy(int n) {
int slow = n, fast = n;
do{
slow = bitSquareSum(slow);
fast = bitSquareSum(fast);
fast = bitSquareSum(fast);
}while(slow != fast);
return slow == 1;
}
};