题目描述
有 N 件物品和一个容量是 V 的背包。每件物品只能使用一次。
第 i 件物品的体积是 vi,价值是 wi。
求解将哪些物品装入背包,可使这些物品的总体积不超过背包容量,且总价值最大。
输出最大价值。
样例输入
4 5
1 2
2 4
3 4
4 5
8
解题思路
喵喵喵,可爱的01背包模板题!
用动規就行啦!
设dp[j]
为拿第j个物品的最大收益,
dp[j] = max{dp[j - w[i]] + v[i]}
时间复杂度
本代码 $O(n^2)$`
不会超时哦
AC 代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1005;
int dp[MAXN];// 动規数组
int w[MAXN];// 物品重量
int v[MAXN];// 物品价值
int n, m;// 如题意
int ans;// 存储答案
int main() {
// 读入
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> w[i] >> v[i];
}
//动規开始!
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = m; j >= w[i]; j--) {
dp[j] = max(dp[j - w[i]] + v[i], dp[j]);
ans = max(dp[j], ans);
}
}
cout << ans << endl;// 简洁的输出
return 0;// 美妙的结束!
}