算法1
(lowbit) $O(nlogn)$
lowbit原理:
根据计算机负数表示的特点,如一个数字原码是10001000,他的负数表示形势是补码,就是反码+1,反码是01110111,加一则是01111000,二者按位与得到了1000,就是我们想要的lowbit操作。
题解:
使用lowbit操作,进行,每次lowbit操作截取一个数字最后一个1后面的所有位,每次减去lowbit得到的数字,直到数字减到0,就得到了最终1的个数。
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=100010;
int lowbit(int x)
{
return x&(-x);
}
int main()
{
int n;
cin >> n;
while(n--)
{
int x;
cin >> x;
int res=0;
while(x!=0)x=x-lowbit(x),res++;//每次减去x的最后一位1。
cout << res << ' ';
}
return 0;
}
算法2
(暴力枚举) $O(nlogn)$
题解:
对于每个数字a,a&1得到了该数字的最后一位,之后将a右移一位,直到位0,就得到了1的个数
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int n;
cin >> n;
while(n--)
{
int x,k=0;
cin >> x;
while(x)
{
k+=x&1;
x=x >> 1;
}
cout << k << ' ';
}
return 0;
}