题目描述

农民John有很多牛，他想交易其中一头被Don称为The Knight的牛。

这头牛有一个独一无二的超能力，在农场里像Knight一样地跳（就是我们熟悉的象棋中马的走法）。

虽然这头神奇的牛不能跳到树上和石头上，但是它可以在牧场上随意跳，我们把牧场用一个x，y的坐标图来表示。

这头神奇的牛像其它牛一样喜欢吃草，给你一张地图，上面标注了The Knight的开始位置，树、灌木、石头以及其它障碍的位置，除此之外还有一捆草。

现在你的任务是，确定The Knight要想吃到草，至少需要跳多少次。

The Knight的位置用’K’来标记，障碍的位置用’*’来标记，草的位置用’H’来标记。

这里有一个地图的例子：

             11 | . . . . . . . . . .
             10 | . . . . * . . . . . 
              9 | . . . . . . . . . . 
              8 | . . . * . * . . . . 
              7 | . . . . . . . * . . 
              6 | . . * . . * . . . H 
              5 | * . . . . . . . . . 
              4 | . . . * . . . * . . 
              3 | . K . . . . . . . . 
              2 | . . . * . . . . . * 
              1 | . . * . . . . * . . 
              0 ----------------------
                                    1 
                0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 

The Knight 可以按照下图中的A,B,C,D…这条路径用5次跳到草的地方（有可能其它路线的长度也是5）：

             11 | . . . . . . . . . .
             10 | . . . . * . . . . .
              9 | . . . . . . . . . .
              8 | . . . * . * . . . .
              7 | . . . . . . . * . .
              6 | . . * . . * . . . F<
              5 | * . B . . . . . . .
              4 | . . . * C . . * E .
              3 | .>A . . . . D . . .
              2 | . . . * . . . . . *
              1 | . . * . . . . * . .
              0 ----------------------
                                    1
                0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

注意： 数据保证一定有解。

输入格式
第1行： 两个数，表示农场的列数C(C<=150)和行数R(R<=150)。

第2..R+1行: 每行一个由C个字符组成的字符串，共同描绘出牧场地图。

输出格式
一个整数，表示跳跃的最小次数。

输入样例：
10 11
..........
....*.....
..........
...*.*....
.......*..
..*..*...H
*.........
...*...*..
.K........
...*.....*
..*....*..
输出样例：
5

算法1

(暴力枚举) $O(n * m)$

数据范围较小，且一定优解，简单bfs一下就可以了，~。~

C++ 代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>

#define pii pair<int,int>

using namespace std;

const int N = 155 , M = N * N;

char g[N][N];

int dist[N][N];

pii q[M];

int dx[8]={-1,-2,-2,-1,1,2,2,1},dy[8]={-2,-1,1,2,2,1,-1,-2};

bool st[N][N];

int sx,sy,ex,ey;

int m,n;

int bfs()
{
    int tt=0,hh=0;
    q[0]={sx,sy};
    st[sx][sy] = true;

    while(hh<=tt)
    {
        pii t = q[hh++];
        for(int i=0;i<8;i++)
        {
            int a=t.first+dx[i];
            int b=t.second+dy[i];
            if(a>=0&&a<n&&b>=0&&b<n&&!st[a][b]&&g[a][b]!='*')
            {
                st[a][b]=true;
                dist[a][b]=dist[t.first][t.second]+1;
                if(a==ex&&b==ey) return dist[a][b];
                q[++tt]={a,b};
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main(){

    //freopen("data.in","r",stdin);
    //freopen("data.out","w",stdout);

    scanf("%d%d",&m,&n);

    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%s",g[i]);

    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            if(g[i][j]=='K') sx=i,sy=j;
            if(g[i][j]=='H') ex=i,ey=j;
        }

    printf("%d\n",bfs());



    return 0;
}