题目描述

给定由 N 个小写字母字符串组成的数组 A，其中每个字符串长度相等。

选取一个删除索引序列，对于 A 中的每个字符串，删除对应每个索引处的字符。 所余下的字符串行从上往下读形成列。

比如，有 A = ["abcdef", "uvwxyz"]，删除索引序列 {0, 2, 3}，删除后 A 为 ["bef", "vyz"]，A 的列分别为 ["b","v"]、["e","y"]、["f","z"]。（形式上，第 c 列为 [A[0][c], A[1][c], ..., A[A.length-1][c]]）。

假设，我们选择了一组删除索引 D，那么在执行删除操作之后，A 中所剩余的每一列都必须是非降序排列的，然后请你返回 D.length 的最小可能值。

样例

输入：["cba", "daf", "ghi"]
输出：1
解释：
当选择 D = {1}，删除后 A 的列为：["c","d","g"] 和 ["a","f","i"]，均为非降序排列。
若选择 D = {}，那么 A 的列 ["b","a","h"] 就不是非降序排列了。

输入：["a","b"]
输出：0
解释：D = {}

输入：["zyx","wvu","tsr"]
输出：3
解释：D = {0, 1, 2}

注意

• 1 <= A.length <= 100
• 1 <= A[i].length <= 1000

算法

(暴力枚举) $O(nm)$

1. 直接枚举每一列，判断这一列是否存在降序的情况，如果存在删除即可。

时间复杂度

• 遍历整个矩阵，故时间复杂度为 $O(nm)$。

C++ 代码

class Solution {
public:
    bool check(const vector<string>& A, int c) {
        for (int i = 0; i < A.size() - 1; i++)
            if (A[i + 1][c] < A[i][c])
                return false;

        return true;
    }
    int minDeletionSize(vector<string>& A) {
        int m = A[0].size();
        int ans = 0;

        for (int j = 0; j < m; j++)
            if (check(A, j) == false)
                ans++;

        return ans;
    }
};