题目描述

有N个元素，编号1.2..N，每一对元素之间的大小关系是确定的，关系不具有传递性。

也就是说，元素的大小关系是N个点与N*(N-1)/2条有向边构成的任意有向图。

然而，这是一道交互式试题，这些关系不能一次性得知，你必须通过不超过10000次提问来获取信息，每次提问只能了解某两个元素之间的关系。

现在请你把这N个元素排成一行，使得每个元素都小于右边与它相邻的元素。

你可以通过我们预设的bool函数compare来获得两个元素之间的大小关系。

例如，编号为a和b的两个元素，如果元素a小于元素b,则compare（a,b）返回true，否则返回false。

将N个元素排好序后，把他们的编号以数组的形式输出，如果答案不唯一，则输出任意一个均可。

数据范围
1≤N≤1000

注意：不存在两个元素大小相等的情况。

样例

输入样例
[[0, 1, 0], [0, 0, 0], [1, 1, 0]]
输出样例
[3, 1, 2]

本刚学OI的蒟蒻一开始不知道交互式问题怎么写，其实int N 表示N个整数，你只需要返回一个排好序的vector（详见代码）。样例的意思：比如

[[0, 1, 0], [0, 0, 0], [1, 1, 0]]

指的是对于3个数的每组compare
compare（1，1）=0
compare（1，2）=1
compare（1，3）=0
compare（2，1）=0
compare（2，2）=0
compare（2，3）=0
compare（3，1）=1
compare（3，2）=1
compare（3，3）=0

关于思路
二分查找
首先假设vector中有排好序的一组元素：a, b, c, d, e
现在我们要在vector中插入f，如何确定f的位置？直接二分midd=c，如果f>c那么f在c，e之间，反之在a，c之间。

O(NlogN)

代码（C++）

// Forward declaration of compare API.
// bool compare(int a, int b);
// return bool means whether a is less than b.
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include<vector>
using namespace std;


class Solution {
public:
    vector<int> specialSort(int N)  //N表示N个数，分别为1~N
    {

        vector <int> vec; //用于排序的vector
        vec.push_back(1); //先插入1，后面的元素就能和1比较
        for (int i = 2; i <= N; ++i)
        {
            int l = 0;
            int r = vec.size() - 1;
            while(1)
            {
                //二分
                if(l==r)
                {
                    if(!compare(i, vec[l]))
                    {
                        vec.insert(vec.begin() + l + 1, i);
                    }
                    else 
                    {
                        vec.insert(vec.begin() + l, i);
                    }
                    break;
                }

                if(l+1==r)
                {
                    if(!compare(i, vec[r]))
                    {
                        vec.insert(vec.begin() + r + 1, i);
                    }
                    else if(!compare(vec[l], i))
                    {
                        vec.insert(vec.begin() + l, i);
                    }
                    else
                    {
                        vec.insert(vec.begin() + r, i);
                    }
                    break;

                }


                int midd = (l + r) >> 1;
                int tmp = !compare(i, vec[midd]);
                if(tmp==1)
                {
                    l = midd+1;
                }
                else 
                {
                    r = midd-1;
                }
            }

        }
        return vec;//返回排好序的vector
    }
};