题目描述

给你一个 m x n 的二进制矩阵 mat。

每一步，你可以选择一个单元格并将它反转（反转表示 0 变 1 ，1 变 0 ）。如果存在和它相邻的单元格，那么这些相邻的单元格也会被反转。（注：相邻的两个单元格共享同一条边。）

请你返回将矩阵 mat 转化为全零矩阵的最少反转次数，如果无法转化为全零矩阵，请返回 -1 。

二进制矩阵的每一个格子要么是 0 要么是 1 。

全零矩阵是所有格子都为 0 的矩阵。

样例

示例 1：
输入：mat = [[0,0],[0,1]]
输出：3
解释：一个可能的解是反转 (1, 0)，然后 (0, 1) ，最后是 (1, 1) 。
示例 2：

输入：mat = [[0]]
输出：0
解释：给出的矩阵是全零矩阵，所以你不需要改变它。
示例 3：

输入：mat = [[1,1,1],[1,0,1],[0,0,0]]
输出：6
示例 4：

输入：mat = [[1,0,0],[1,0,0]]
输出：-1
解释：该矩阵无法转变成全零矩阵
 

提示：

m == mat.length
n == mat[0].length
1 <= m <= 3
1 <= n <= 3
mat[i][j] 是 0 或 1 。

算法1

本题同acwing 95. 费解的开关 acwing116. 飞行员兄弟 类似
可以考虑第一层如何全零的时候 需要按那几个开关 第二层为如何全零的时候需要按那几个开关 依次推到至最后一层得到答案

在数据范围比较大的情况也可以采用 双向BFS 进行搜索范围的优化

由于范围比较小 我就采取了比较粗暴的朴素BFS
从全零的状态作为起点 依次BFS 看看走到题目给出的状态 需要几步
简单直接
用来做记录状态的key 直接使用二维数组 而没有进行压缩变形
不过代码也比较好理解
代码如下:

C++ 代码

class Solution {
public:

map<vector<vector<int>>, int> visit;
queue<pair<vector<vector<int>>, int>> q;
bool CheckIsAllZero(const vector<vector<int>> &mat)
{
    for (int i = 0; i < mat.size(); i++) {
        for (int j = 0; j < mat[0].size(); j++) {
            if (mat[i][j] != 0)
                return false;
        }
    }

    return true;
}


void Click(vector<vector<int>>& currenrState, int x, int y)
{
    int addx[4] = { 1,-1,0,0 };
    int addy[4] = { 0,0,-1,1 };

    currenrState[x][y] = currenrState[x][y] ? 0: 1;

    for (int i = 0; i < 4; i++) {
        int newx = x + addx[i];
        int newy = y + addy[i];

        if (newx >= 0 && newx < currenrState.size() && newy >= 0 && newy < currenrState[0].size()) {
            currenrState[newx][newy] = currenrState[newx][newy] ? 0 : 1;
        }
    }
}


int minFlips(vector<vector<int>>& mat) {
    if (CheckIsAllZero(mat)) return 0;

    vector<vector<int>> matAllZero(mat.size(), vector<int>(mat[0].size()));

    int distance = 0;

    visit[matAllZero] = distance;
    q.push({ matAllZero ,distance });

    while (!q.empty()) {
        auto qe = q.front();
        q.pop();
        vector<vector<int>> currenrState = qe.first;
        int currentCount = qe.second;

        //尝试 点击该XY
        for (int i = 0; i < currenrState.size(); i++) {
            for (int j = 0; j < currenrState[0].size(); j++) {
                vector<vector<int>> copy = currenrState;
                Click(copy, i, j);


                if (copy == mat)
                {
                    return currentCount + 1;
                }

                if (visit.count(copy) == 0) {
                    q.push({ copy ,currentCount + 1 });
                    visit[copy] = currentCount + 1;
                }
            }
        }
    }


    return -1;
}

};