题目描述

给你一个整数方阵 arr ，定义「非零偏移下降路径」为：从 arr 数组中的每一行选择一个数字，且按顺序选出来的数字中，相邻数字不在原数组的同一列。

请你返回非零偏移下降路径数字和的最小值。

样例

示例 1：

输入：arr = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：13
解释：
所有非零偏移下降路径包括：
[1,5,9], [1,5,7], [1,6,7], [1,6,8],
[2,4,8], [2,4,9], [2,6,7], [2,6,8],
[3,4,8], [3,4,9], [3,5,7], [3,5,9]
下降路径中数字和最小的是 [1,5,7] ，所以答案是 13 。


提示：

1 <= arr.length == arr[i].length <= 200
-99 <= arr[i][j] <= 99

算法1

先暴力结果 tle了
动态规划试试

dp[i][j] = min(dp[i-1][0],dp[i-1][1],dp[i-1][2].......dp[i-1][y]); // 前提 y!= j

C++ 代码

class Solution {
public:
    int dp[1000][1000];

    int minsum( vector<vector<int>>& arr,int x,int y)
    {
        if(x<= 0) return 0;
        int ret = 9999999;

        for(int i = 0;i<arr[0].size();i++){
            if(i != y){
                ret = min(ret,dp[x-1][i]);
            }
        }

        return ret;
    }

    int minFallingPathSum(vector<vector<int>>& arr) {
        for(int i = 0; i < arr[0].size();i++){
            dp[0][i] = arr[0][i];
        }

        for(int i =1 ;i< arr.size();i++){
            for(int j =0;j <arr[0].size();j++){
                dp[i][j] = arr[i][j] +  minsum(arr, i,j); 
            }
        }


        int ret = 9999999;
        for(int i = 0;i<arr[0].size();i++){
            ret = min(ret,dp[arr.size()-1][i]);
        }

        return ret;
    }
};