AcWing 843. n-皇后问题
n-皇后问题是指将 n 个皇后放在 n∗n 的国际象棋棋盘上，使得皇后不能相互攻击到，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。

现在给定整数n，请你输出所有的满足条件的棋子摆法。

输入格式

共一行，包含整数n。

输出格式

每个解决方案占n行，每行输出一个长度为n的字符串，用来表示完整的棋盘状态。

其中”.”表示某一个位置的方格状态为空，”Q”表示某一个位置的方格上摆着皇后。

每个方案输出完成后，输出一个空行。

数据范围

1≤n≤91≤n≤9
输入样例：

4
输出样例：

.Q..
…Q
Q…
..Q.

..Q.
Q…
…Q
.Q..

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 20;
int n;
char g[N][N];
bool col[N],dg[N],udg[N];

void dfs(int u ){
    if(u==n)//走到最后一层，遍历所有的元素
    {
        for(int i = 0;i<n;i++) 
            puts(g[i]);
            puts("");
            return;

    }
    else//没有走到最后一层
    {   //首先确保每一行上只有一个皇后
        for(int i = 0;i<n;i++){
        if(!col[i]&& !dg[u+i]&&!udg[n-u+i])//确保列&&对角线&&反对角线上没有其他皇后
        {
            g[u][i] = 'Q';
            col[i] = dg[u+i] = udg[n-u+i] = true;//标记已经走过
            dfs(u+1);//进入到下一层，开始放皇后
            col[i] = dg[u+i] = udg[n-u+i] = false;//标记没有走过
            //回溯
            g[u][i] = '.';
        }
    }

}
}

int main(){
    cin>>n;
    for(int i = 0;i<n;i++){
        for(int j = 0;j<n;j++){
            g[i][j] = '.';//将所有点都设为.
        }
    }
    dfs(0);
    return 0;
}