算法

(单调栈) $O(1)$

我们除了维护基本的栈结构之外，还需要维护一个单调栈，来实现返回最小值的操作。
下面介绍如何维护单调栈：

• 当我们向栈中压入一个数时，如果该数 $\le$ 单调栈的栈顶元素，则将该数同时压入单调栈中；否则，不压入，这是由于栈具有先进后出性质，所以在该数被弹出之前，栈中一直存在一个数比该数小，所以该数一定不会被当做最小数输出。
• 当我们从栈中弹出一个数时，如果该数等于单调栈的栈顶元素，则同时将单调栈的栈顶元素弹出。
• 单调栈由于其具有单调性，所以它的栈顶元素，就是当前栈中的最小数。

时间复杂度

四种操作都只有常数次入栈出栈操作，所以时间复杂度都是 $O(1)$.

C++ 代码

class MinStack {
public:
    /** initialize your data structure here. */
    stack<int> stackValue;
    stack<int> stackMin;
    MinStack() {

    }

    void push(int x) {
        stackValue.push(x);
        if (stackMin.empty() || stackMin.top() >= x)
            stackMin.push(x);
    }

    void pop() {
        if (stackMin.top() == stackValue.top()) stackMin.pop();
        stackValue.pop();
    }

    int top() {
        return stackValue.top();
    }

    int getMin() {
        return stackMin.top();
    }
};

/**
 * Your MinStack object will be instantiated and called as such:
 * MinStack obj = new MinStack();
 * obj.push(x);
 * obj.pop();
 * int param_3 = obj.top();
 * int param_4 = obj.getMin();
 */