题目描述

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths-ii
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

样例

输入:
[
  [0,0,0],
  [0,1,0],
  [0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths-ii
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

算法1

(暴力枚举) $O(n^2)$

时间复杂度

$O(nm)$

C++ 代码

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& nums) {
        int n = nums.size(), m = nums[0].size();
        vector<vector<long long > > dp(n, vector<long long >(m));

        for(int i = 0; i<n; i++)
            for(int j = 0; j < m; j++)
                if(nums[i][j]) continue;
                else{
                    if(!i && !j) dp[i][j] = 1;
                    if(i > 0) dp[i][j] += dp[i - 1][j];
                    if(j > 0) dp[i][j] += dp[i][j - 1];
                }

        return dp[n - 1][m - 1];
    }
};