题目描述

给定 n 个数组成的一个数列，规定有两种操作，一是修改某个元素，二是求子数列 [a,b] 的连续和。

输入格式

第一行包含两个整数 n 和 m，分别表示数的个数和操作次数。

第二行包含 n 个整数，表示完整数列。

接下来 m 行，每行包含三个整数 k,a,b （k=0，表示求子数列[a,b]的和；k=1，表示第 a 个数加 b）。

数列从 1 开始计数。

输出格式

输出若干行数字，表示 k=0 时，对应的子数列 [a,b] 的连续和。

数据范围

1≤n≤100000,
1≤m≤100000，
1≤a≤b≤n

输入样例：

10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 5
0 1 3
0 4 8
1 7 5
0 4 8

输出样例：

11
30
35

C ++ 代码

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int N = 100010;

int a[N], tr[N];
int n, m;

//lowbit 函数
int lowbit(int x){
    return x & -x;
}

//在第x的数上加上v
void add(int x, int v){
    for(int i = x; i <= n; i += lowbit(i)){
        tr[i] += v;
    }
}

//求第1到第x个数之间的所有数之和
int query(int x){
    int res = 0;
    for(int i = x; i; i -= lowbit(i)){
        res += tr[i];
    }
    return res;
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);

    cin >> n >> m;

    for(int i = 1; i <=n; i ++) cin >> a[i];
    for(int i = 1; i <=n; i ++) add(i,a[i]);

    while(m --){
        int k, x, y;
        cin >> k >> x >> y;
        if(k == 0) cout<< query(y) - query(x - 1) << endl;
        else add(x, y);
    }

    return 0;
}

C++代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 100010;

int n, m, w[N];

//线段树结点，l,r 分别表示区间的左右端点, sum表示该区间的和
struct Knode{
    int l, r;
    int sum;
}tr[4 * N];

//函数更新结点信息，即求和
void pushup(int u){
    tr[u].sum = tr[u << 1].sum + tr[u << 1 | 1].sum;
}

//建立线段树，即建树
void build(int u, int l, int r){//l, r 表示当前结点区间, u表示当前结点的实际存储位置
    if(l == r) tr[u] = {l, r, w[l]};//若达到叶结点
    else{
        tr[u] = {l, r};
        int mid = l + r >> 1;
        build(u << 1, l, mid), build(u << 1 | 1, mid + 1, r);//左右递归
        pushup(u);//左右递归
    }
}

//区间查询,即求区间l,r的和
int query(int u, int l, int r){//l, r 表示当前查询区间，u表示当前结点编号
    if(tr[u].l >= l && tr[u].r <= r) return tr[u].sum;
    int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;
    int sum = 0;
    if(l <= mid) sum += query(u << 1, l, r);//左子区间与l, r有重叠，递归
    if(r > mid) sum += query(u << 1 | 1, l, r);//右子区间与l, r 有重叠，递归
    return sum;
}

//单点修改,即给某个数加上一个数
void modify(int u, int x, int v){
    if(tr[u].l == tr[u].r) tr[u].sum += v;
    else{
        int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;
        if(x <= mid) modify(u << 1, x, v);
        else modify(u << 1 | 1, x, v);
        pushup(u);
    }
}

int main(){
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) scanf("%d", &w[i]);

    build(1, 1, n);//在区间l——n建树

    while(m --){
        int k, a, b;
        scanf("%d%d%d", &k, &a, &b);
        if(k == 0) printf("%d\n",query(1, a, b));
        else modify(1, a, b);
    }
    return 0;
}