*超级短,AC速度超级快的代码*
题目描述
有 N 种物品和一个容量是 V 的背包。
物品一共有三类:
第一类物品只能用1次(01背包);
第二类物品可以用无限次(完全背包);
第三类物品最多只能用 si 次(多重背包);
每种体积是 vi,价值是 wi。
求解将哪些物品装入背包,可使物品体积总和不超过背包容量,且价值总和最大。
输出最大价值。
输入格式
第一行两个整数,N,V,用空格隔开,分别表示物品种数和背包容积。
接下来有 N 行,每行三个整数 vi,wi,si,用空格隔开,分别表示第 i 种物品的体积、价值和数量。
si=−1 表示第 i 种物品只能用1次;
si=0 表示第 i 种物品可以用无限次;
si>0 表示第 i 种物品可以使用 si 次;
输出格式
输出一个整数,表示最大价值。
数据范围
0<N,V≤1000
0<vi,wi≤1000
−1≤si≤1000
样例
输入样例
4 5
1 2 -1
2 4 1
3 4 0
4 5 2
输出样例:
8
参考文献
从他的代码中受到了启发https://www.acwing.com/solution/content/5527/
*终究AC代码:01优化+二进制优化*
C++ 代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,f[10010];
struct good{
int v,w;
};
int main(){
cin>>n>>m;
vector<good>Good;
while(n--){
int v,w,s;
cin>>v>>w>>s;
int k=1;
if(s<0)s=1;
else if(s==0)s=m/v;
//把01背包和多重背包先转化成多重背包,若为完全背包,则在最优情况下,只能取总体积/该物品体积向下取整
while(k<=s){
s-=k;
Good.push_back({k*v,k*w});
k*=2;
}
if(s>0)Good.push_back({s*v,s*w});
}
//将多重背包进行二进制优化,变成01背包
for(auto t:Good)
for(int j=m;j>=t.v;j--)
f[j]=max(f[j],f[j-t.v]+t.w);
cout<<f[m];
}
第一次写题解,望各位大佬审批。