参考@竹林正在青

DFS 看 搜索顺序

递归步骤：1.边界 2.递归 3.恢复现场

第一种搜索方式（按行搜索）

/*
第一种搜索顺序
定义纵坐标为y轴，横坐标为x轴，u是每一层的状态，i是枚举每一列的状态，那么y:u, x:i;
正对角线y = x+b -> b  = y-x+n; 反对角线是 y = -x+b -> b = x+y;那么应该是dg[n+u-i]，udg[u+i].

*/


#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 20; // 对角线的数量是n*2，所以要开20

int n;
char g[N][N];
bool col[N],row[N],dg[N],udg[N];//col是行，row是列，dg是正对角线，udg是反对角线

void dfs(int u)
{
    // 1.边界 2.递归 3.恢复现场
    if(u == n)
    {
        for(int i = 0; i < n; i++) cout << g[i] << endl;
        cout << endl;
        return ;
    }

    // y:u, x:i
    for(int i=0;i<n;i++)
        if(!col[i] && !dg[u-i+n] && !udg[u+i])
        {
            g[u][i]='Q';
            col[i]=dg[u-i+n]=udg[u+i]=true;
            dfs(u+1);
            g[u][i]='.';
            col[i]=dg[u-i+n]=udg[u+i]=false;
        }

}

int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
        for (int j = 0; j < n; j ++ )
            g[i][j] = '.';

    dfs(0); // 按行枚举

    return 0;
}

第二种搜索方式（按每一格搜索）

/*
第一种搜索顺序
定义纵坐标为y轴，横坐标为x轴，u是每一层的状态，i是枚举每一列的状态，那么y:u, x:i;
正对角线y = x+b -> b  = y-x+n; 反对角线是 y = -x+b -> b = x+y;那么应该是dg[n+u-i]，udg[u+i].

*/


#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 20; // 对角线的数量是n*2，所以要开20

int n;
char g[N][N];
bool col[N],row[N],dg[N],udg[N];//col是行，row是列，dg是正对角线，udg是反对角线

void dfs(int u)
{
    // 1.边界 2.递归 3.恢复现场
    if(u == n)
    {
        for(int i = 0; i < n; i++) cout << g[i] << endl;
        cout << endl;
        return ;
    }

    // y:u, x:i
    for(int i=0;i<n;i++)
        if(!col[i] && !dg[u-i+n] && !udg[u+i])
        {
            g[u][i]='Q';
            col[i]=dg[u-i+n]=udg[u+i]=true;
            dfs(u+1);
            g[u][i]='.';
            col[i]=dg[u-i+n]=udg[u+i]=false;
        }

}

void dfs2(int x,int y,int s)
{
    if(y==n) y=0,x++;
    if(x==n)
    {
        if(s==n)
        {
            for(int i=0;i<n;i++) cout<<g[i]<<endl;
            cout<<endl;
        }
        return ;
    }

    //不放
    dfs2(x,y+1,s);

    //放
    if(!col[x] && !row[y] && !dg[y-x+n] && !udg[y+x])
    {
        g[x][y]='Q';
        col[x]=row[y]=dg[y-x+n]=udg[y+x]=true;
        dfs2(x,y+1,s+1);
        g[x][y]='.';
        col[x]=row[y]=dg[y-x+n]=udg[y+x]=false;
    }
}

int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
        for (int j = 0; j < n; j ++ )
            g[i][j] = '.';

    //dfs(0); // 按行枚举
    dfs2(0,0,0); //按每一格枚举

    return 0;
}