原题连接

题目描述

分形，具有以非整数维形式充填空间的形态特征。

通常被定义为“一个粗糙或零碎的几何形状，可以分成数个部分，且每一部分都（至少近似地）是整体缩小后的形状”，即具有自相似的性质。

现在，定义“盒子分形”如下：

一级盒子分形：

   X

二级盒子分形：

   X X
    X
   X X

如果用B(n - 1)代表第n-1级盒子分形，那么第n级盒子分形即为：

  B(n - 1)        B(n - 1)

          B(n - 1)

  B(n - 1)        B(n - 1)

你的任务是绘制一个n级的盒子分形。

输入格式
输入包含几个测试用例。

输入的每一行包含一个不大于7的正整数n，代表要输出的盒子分形的等级。

输入的最后一行为-1，代表输入结束。

输出格式
对于每个测试用例，使用“X”符号输出对应等级的盒子分形。

请注意’X’是一个大写字母。

每个测试用例后输出一个独立一行的短划线。

样例

输入样例：
1
2
3
4
-1
输出样例
X
-
X X
 X
X X
-
X X   X X
 X     X
X X   X X
   X X
    X
   X X
X X   X X
 X     X
X X   X X
-
X X   X X         X X   X X
 X     X           X     X
X X   X X         X X   X X
   X X               X X
    X                 X
   X X               X X
X X   X X         X X   X X
 X     X           X     X
X X   X X         X X   X X
         X X   X X
          X     X
         X X   X X
            X X
             X
            X X
         X X   X X
          X     X
         X X   X X
X X   X X         X X   X X
 X     X           X     X
X X   X X         X X   X X
   X X               X X
    X                 X
   X X               X X
X X   X X         X X   X X
 X     X           X     X
X X   X X         X X   X X
-

模拟+递归

解题思路：

1. 这道题目思维难度不是很大，我们主要是要看清题目的输出格式，其实当$n>1$的时候，每一个输出，都可以看作成为九宫格。
2. 接着我们可以注意一下每两个$X$之间的空格，就可以发现一定的规律。
3. 这道题目可以不用递归做，但是用递归做非常的简便。然而我还是用了一个半小时
   

C++ 代码

注释版本
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int rc[730][730],n,i,j;
int power(int a,int b)//快速幂，虽然可以不用，但是多打一打还是很有益处的。
{
    if (b==0)
        return 1;
    int ans=1;
    while(b)
    {
        if (b&1)
            ans=ans*a;
        a*=a;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}
void dg(int n,int x,int y)
{
    if (n==1)
    {
        rc[x][y]=1;
        return ;
    }
    int len=power(3,n-2);//枚举len的长度，也就是枚举两个X之间的空格数
    dg(n-1,x,y);//左上
    dg(n-1,x+2*len,y);//右上
    dg(n-1,x+len,y+len);//中间
    dg(n-1,x,y+2*len);//左下
    dg(n-1,x+2*len,y+2*len);//右下
    //以上具体可以通过样例理解
}
int main()
{
    while(1)
    {
        cin>>n;
        if (n==-1)//题目说的-1就要终止
            return 0;
        dg(n,1,1);
        for (i=1;i<=power(3,n-1);i++)
        {
            for (j=1;j<=power(3,n-1);j++)
                if (rc[i][j])
                    cout<<"X";
                else
                    cout<<" ";
            puts("");
        }
        puts("-");//题目中说的，要注意哦！
    }
    return 0;
}

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[1010][1010],n,m,i,j;
int power(int a,int b)
{
    int ans=1;
    while(b)
    {
        if (b&1)
            ans*=a;
        a*=a;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}
void dg(int n,int x,int y)
{
    if (n==1)
    {
        a[x][y]=1;
        return ;
    }
    int len=power(3,n-2);
    dg(n-1,x,y);
    dg(n-1,x+2*len,y);
    dg(n-1,x+len,y+len);
    dg(n-1,x,y+2*len);
    dg(n-1,x+2*len,y+2*len);
}
int main()
{
    while(cin>>n && n!=-1)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        dg(n,1,1);
        for(int i=1;i<=power(3,n-1);i++)
        {
            for(int j=1;j<=power(3,n-1);j++)
                if (a[i][j])
                    cout<<'X';
                else
                    cout<<' ';
            cout<<endl;
        }
        cout<<"-"<<endl;
    }
    return 0;
}

```