AcWing.1019 庆功会
题目描述
为了庆贺班级在校运动会上取得全校第一名成绩,班主任决定开一场庆功会,为此拨款购买奖品犒劳运动员。
期望拨款金额能购买最大价值的奖品,可以补充他们的精力和体力。
输入格式
第一行二个数$n,m$,其中$n$代表希望购买的奖品的种数,$m$表示拨款金额。
接下来$n$行,每行3个数,$v、w、s$,分别表示第I种奖品的价格、价值(价格与价值是不同的概念)和能购买的最大数量(买0件到s件均可)。
输出格式
一行:一个数,表示此次购买能获得的最大的价值(注意!不是价格)。
数据范围
$n≤500,m≤6000,$
$v≤100,w≤1000,s≤10$
样例
input:
5 1000
80 20 4
40 50 9
30 50 7
40 30 6
20 20 1
output:
1040
算法1(多重背包朴素版)
把款项定义为背包的最大容量,价格看成体积$(v)$,价值即价值$(w)$,
时间复杂度: $O(nms)$
C++ 代码
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 6010;
int n , m;
int f[N];
int main() {
cin >> n >> m;
for (int i = 0; i < n; ++ i) {
int v , w , s;
cin >> v >> w >> s;//读入
for (int j = m; j >= 0; -- j)
for (int k = 0; k <= s && k * v <= j; ++ k)
f[j] = max(f[j] , f[j - k * v] + k * w);//计算
}
cout << f[m];//输出
return 0;
}