题目描述

设计一个基于时间的键值数据结构，该结构可以在不同时间戳存储对应同一个键的多个值，并针对特定时间戳检索键对应的值。

实现 TimeMap 类：

• TimeMap() 初始化数据结构对象
• void set(String key, String value, int timestamp) 存储键 key、值 value，以及给定的时间戳 timestamp。
• String get(String key, int timestamp)
  • 返回之前调用 set(key, value, timestamp_prev) 所存储的值，其中 timestamp_prev <= timestamp。
  • 如果有多个这样的值，则返回对应最大的 timestamp_prev 的那个值。
  • 如果没有值，则返回空字符串（""）。

样例

输入：
["TimeMap", "set", "get", "get", "set", "get", "get"]
[[], 
    ["foo", "bar", 1], ["foo", 1], ["foo", 3], 
    ["foo", "bar2", 4], ["foo", 4], ["foo", 5]
]

输出：
[null, null, "bar", "bar", null, "bar2", "bar2"]

解释：
TimeMap timeMap = new TimeMap();
timeMap.set("foo", "bar", 1);
// 存储键 "foo" 和值 "bar" ，时间戳 timestamp = 1

timeMap.get("foo", 1);
// 返回 "bar"

timeMap.get("foo", 3);
// 返回 "bar", 因为在时间戳 3 和时间戳 2 处没有对应 "foo" 的值，
所以唯一的值位于时间戳 1 处（即 "bar"）。

timeMap.set("foo", "bar2", 4);
// 存储键 "foo" 和值 "bar2"，时间戳 timestamp = 4

timeMap.get("foo", 4);
// 返回 "bar2"

timeMap.get("foo", 5);
// 返回 "bar2"

限制

• 1 <= key.length, value.length <= 100
• key 和 value 由小写英文字母和数字组成。
• 1 <= timestamp <= 10^7
• set 操作中的时间戳 timestamp 都是严格递增的。
• 最多调用 set 和 get 操作 2 * 10^5 次。

算法

(哈希表) 单次查询 $O(\log n)$

1. 设计一个哈希表，存储 key 到二元组数组，其中每个二元组都是 (timestamp, value)。
2. 对于插入操作，直接在对应的键值中，添加对应的时间戳和值。
3. 对于查询操作，如果不存在该 key 或者 key 对应的数组为空，或者待查询的时间戳比数组中最小的时间戳还要小，则返回空字符串。
4. 其他情况，在二元组数组中二分，找到最大的小于等于当前查询时间戳的位置，并返回其值。

时间复杂度

• 对于插入操作，直接找到对应位置插入一个值，时间复杂度为常数。
• 对于查询操作，获取到对应键的数组后，需要二分查询，故时间复杂度为 $O(\log n)$。其中 $n$ 为插入操作的总次数。

空间复杂度

• 需要 $O(n)$ 的额外空间存储哈希表。

C++ 代码

class TimeMap {
private:
    unordered_map<string, vector<pair<int, string>>> h;

public:
    /** Initialize your data structure here. */
    TimeMap() {

    }

    void set(string key, string value, int timestamp) {
        h[key].emplace_back(timestamp, value);
    }

    string get(string key, int timestamp) {
        if (h.find(key) == h.end())
            return "";

        const vector<pair<int, string>> &hk = h[key];
        if (hk.empty() || hk[0].first > timestamp)
            return "";

        int l = 0, r = hk.size() - 1;
        while (l < r) {
            int mid = (l + r) >> 1;
            if (hk[mid + 1].first <= timestamp) l = mid + 1;
            else r = mid;
        }

        return hk[l].second;
    }
};

/**
 * Your TimeMap object will be instantiated and called as such:
 * TimeMap* obj = new TimeMap();
 * obj->set(key,value,timestamp);
 * string param_2 = obj->get(key,timestamp);
 */