题目描述

有一天，小猫rainbow和freda来到了湘西张家界的天门山玉蟾宫，玉蟾宫宫主蓝兔盛情地款待了它们，并赐予它们一片土地。

这片土地被分成N*M个格子，每个格子里写着’R’或者’F’，R代表这块土地被赐予了rainbow，F代表这块土地被赐予了freda。

现在freda要在这里卖萌。。。它要找一块矩形土地，要求这片土地都标着’F’并且面积最大。

但是rainbow和freda的OI水平都弱爆了，找不出这块土地，而蓝兔也想看freda卖萌（她显然是不会编程的……），所以它们决定，如果你找到的土地面积为S，它们将给你3*S两银子。

输入格式
第一行包括两个整数N,M，表示矩形土地有N行M列。

接下来N行，每行M个用空格隔开的字符’F’或’R’，描述了矩形土地。

每行末尾没有多余空格。

输出格式
输出一个整数，表示你能得到多少银子，即(3*最大’F’矩形土地面积)的值。

数据范围
$1≤N,M≤1000$

样例

输入样例：
5 6
R F F F F F
F F F F F F
R R R F F F
F F F F F F
F F F F F F
输出样例：
45

读入恶心处理+模拟+预处理+单调栈 $O(n^2)$

这道题目读入有毒,有的行后面有多个空格,而不是只有一个空格,这个读入超级难发现,还好yxc老师给出了数据,然后才发现.不过各位不用担忧,因为yxc老师已经将数据改为,每一个行后面都取消空格,只有换行符.

首先思考这道题目,我们发现这道题目复杂度最好是$O(n^2)$

问题是我们怎么优化呢?首先我们观察这道题目其实和之前的例题AcWing131.直方图中最大的矩形,十分相似,但是之前这道题的水平面是已经确定好了,那么这道题目是不是也可以这么做呢?我们可以枚举水平面,看每一个平面上的最大值即可.

C++ 代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e3+10;
int a[N][N],s[N][N],n,m,ans,ans_max,p,stack_a[N],w[N];
#define fir(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define ll long long
void init(void)
{
    scanf("%d %d\n",&n,&m);
    fir(i,1,n)
    {
        fir(j,1,m)
        {
            char ch=getchar();
            getchar();//读入让人撕心裂肺
            if (ch=='F')
                a[i][j]=1;
        }
    }
}
void sum(void)//预处理没一个水平面上的F长度
{
    int cm=0;
    fir(i,1,n)
        fir(j,1,m)
            s[i][j]=a[i][j];
    for(int j=1;j<=m;j++)
        for(int i=n;i>=1;i--)
            if (a[i][j])//如果说这一位不是F的话,那么显然矩阵就被断开了
                s[i][j]+=s[i+1][j];//这个具体可以自行模拟一下样例,然后发现意思其实很简单.就是从列末到列首,统计F的个数
}
void work()
{
    fir(i,1,n)//单调栈处理
    {
        p=0;
        memset(w,0,sizeof(w));
        fir(j,1,m+1)
        {
            if (s[i][j]>stack_a[p])
            {
                stack_a[++p]=s[i][j];
                w[p]=1;
            } else
            {
                int wid=0;
                while(stack_a[p]>s[i][j])
                {
                    wid+=w[p];
                    ans=max(ans,wid*stack_a[p]);
                    p--;
                }
                stack_a[++p]=s[i][j];
                w[p]=wid+1;
            }
        }
        ans_max=max(ans,ans_max);
        ans=0;
    }
    cout<<ans_max*3;
}
int main()
{
    init();
    sum();
    work();
    return 0;
}
//这道题目就是传说中做题半小时,读入一小时的毒瘤题目.