题目描述

有 N 个房间，开始时你位于 0 号房间。每个房间有不同的号码：0，1，2，...，N-1，并且房间里可能有一些钥匙能使你进入下一个房间。

在形式上，对于每个房间 i 都有一个钥匙列表 rooms[i]，每个钥匙 rooms[i][j] 由 [0,1，...，N-1] 中的一个整数表示，其中 N = rooms.length。 钥匙 rooms[i][j] = v 可以打开编号为 v 的房间。

最初，除 0 号房间外的其余所有房间都被锁住。

你可以自由地在房间之间来回走动。

如果能进入每个房间返回 true，否则返回 false。

样例

输入: [[1],[2],[3],[]]
输出: true
解释:  
我们从 0 号房间开始，拿到钥匙 1。
之后我们去 1 号房间，拿到钥匙 2。
然后我们去 2 号房间，拿到钥匙 3。
最后我们去了 3 号房间。
由于我们能够进入每个房间，我们返回 true。

输入：[[1,3],[3,0,1],[2],[0]]
输出：false
解释：我们不能进入 2 号房间。

注意

• 1 <= rooms.length <= 1000
• 0 <= rooms[i].length <= 1000
• 所有房间中的钥匙数量总计不超过 3000。

算法

(宽度/深度优先遍历) $O(n + m)$

1. 我们从 0 号房间开始宽度或深度优先遍历，房中的钥匙看做是相邻的有向边。
2. 用 vis 数组记录，保证每个点最多只进入一次。

时间复杂度

• 每个点最多只进入一次，每条边遍历一次，故时间复杂度为 $O(n + m)$。

空间复杂度

• 使用 vis 数组和一个队列（深度优先遍历需要用系统栈），故空间复杂度为 $O(n)$。

C++ 代码

class Solution {
public:
    bool canVisitAllRooms(vector<vector<int>>& rooms) {
        int n = rooms.size();
        vector<bool> vis(n, false);
        queue<int> q;
        q.push(0);
        vis[0] = true;
        while (!q.empty()) {
            int u = q.front();
            q.pop();
            for (int i = 0; i < rooms[u].size(); i++) {
                int v = rooms[u][i];
                if (!vis[v]) {
                    vis[v] = true;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
        for (int i = 0; i < n; i++)
            if (!vis[i])
                return false;
        return true;
    }
};