题目描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。

样例

例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

算法1

(递归重建) $O(nlogn)$

前序遍历的第一个节点为根节点，根据根节点的值在中序遍历中找到其对应位置，左边是左子树，右边是右子树，然后左右递归求解即可。

时间复杂度

每次在中序遍历中查找根节点的位置需要$O(n)$的时间，则复杂度总共为$2 * T(n / 2) + O(1) + O(n)$，也就是$O(nlogn)$。

C++ 代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
        if(preorder.empty() || inorder.empty() || preorder.size() != inorder.size()){
            return NULL;
        }
        int index;

        vector<int> leftPre, rightPre, leftVin, rightVin;
        TreeNode* root = new TreeNode(preorder[0]);

        for(int i = 0; i < inorder.size(); i++) //找出根节点位置
        {
            if(inorder[i] == preorder[0])
            {
                index  = i;
                break;
            }
        }

        for(int i = 0; i < index; i++){//判断根节点左边的情况
            leftPre.push_back(preorder[i+1]); ////第一个为根根节点，跳过
            leftVin.push_back(inorder[i]);
        }

        for(int i = index+1; i < inorder.size(); i++){//判断根节点左边的情况
            rightPre.push_back(preorder[i]); 
            rightVin.push_back(inorder[i]);
        }

        root->left = buildTree(leftPre, leftVin);
        root->right = buildTree(rightPre, rightVin);
        return root;

    }
    };