1115. 取石子游戏

题目描述

有两堆石子，两个人轮流去取，每次取的时候，只能从较多的那堆石子里取，并且取的数目必须是较少的那堆石子数目的整数倍（不能不取）。

最后谁能够把一堆石子取空谁就算赢。

比如初始的时候两堆石子的数目是25和7

25 7 → 11 7 → 4 7 → 4 3 → 1 3 → 1 0
选手1取 选手2取 选手1取 选手2取 选手1取
最后选手1（先取的）获胜，在取的过程中选手2都只有唯一的一种取法。

给定初始时石子的数目，如果两个人都采取最优策略，请问先手能否获胜。

输入格式
输入包含多数数据。每组数据一行，包含两个正整数 a 和 b，表示初始时石子的数目。

输入以两个0表示结束。

输出格式
如果先手胜，输出”win”，否则输出”lose”。

数据范围
1≤a,b≤109

提示
假设石子数目为 (a,b) 且 a≥b，如果 [a/b]≥2 则先手必胜,如果 [a/b]<2，那么先手只有唯一的一种取法。

[a/b] 表示 a 除以 b 取整后的值。

样例

输入样例：
34 12
15 24
0 0


输出样例：
win
lose

C++ 代码

#include<iostream>
#include<algorithm>//算法库,swap
using namespace std;
bool pd(long a,long b)//判断是否满足提示中条件
{
    if(a/b>=2 || a==b) return true;//相等先拿的一定赢
    else return !pd(b,a-b);//如果小于两倍，则先手取完之后，第二堆数目必定比第一堆多
}
int main()
{
    long long a,b;
    while(cin>>a>>b)
    {
        if(a==0||b==0)//结束进程 
            return 0;
        if(b>a) 
            swap(a,b);
        if(pd(a,b))
            cout<<"win"<<endl;
        else
            cout<<"lose"<<endl; 
    }
    return 0;
}