1264. 动态求连续区间和
给定 n 个数组成的一个数列,规定有两种操作,一是修改某个元素,二是求子数列 [a,b] 的连续和。
输入格式
第一行包含两个整数 n 和 m,分别表示数的个数和操作次数。
第二行包含 n 个整数,表示完整数列。接下来 m 行,每行包含三个整数 k,a,b (k=0,表示求子数列[a,b]的和;k=1,表示第 a 个数加 b)。
数列从 1 开始计数。
输出格式
输出若干行数字,表示 k=0 时,对应的子数列 [a,b] 的连续和。
数据范围
1≤n≤100000,1≤m≤100000,1≤a≤b≤n,
数据保证在任何时候,数列中所有元素之和均在 int 范围内。
输入样例:
10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 5
0 1 3
0 4 8
1 7 5
0 4 8
输出样例:
11
30
35
相关代码
$c[x]=(x-lowbit(x),x]之间数的和$
$lowbit(x)=2^k$,其中 k 表示 x 的二进制最后有 k 个零 (lowbit(x)=x&-x
)
用树状数组
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 100010;
int a[N],tr[N];
int n,m;
int k,x,y;
int lowbit(int x){
return x & -x;
}
void add(int x,int v){//在x位置加上v,之后对应的区间和都要相应加上v
for(int i = x; i <= n; i +=lowbit(i)) tr[i] += v;
}
int query(int x){//求1~x的区间和
int res = 0;
for(int i = x; i; i -= lowbit(i)) res += tr[i];
return res;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d",&a[i]);
for(int i = 1; i <= n; i++) add(i,a[i]);
while(m--){
scanf("%d%d%d",&k,&x,&y);
if(k == 0) printf("%d\n",query(y)-query(x-1));
else{
add(x,y);
}
}
}