题目描述
给你一个数组 nums
,对于其中每个元素 nums[i]
,请你统计数组中比它小的所有数字的数目。
换而言之,对于每个 nums[i]
你必须计算出有效的 j
的数量,其中 j
满足 j != i
且 nums[j] < nums[i]
。
以数组形式返回答案。
样例
输入:nums = [8,1,2,2,3]
输出:[4,0,1,1,3]
解释:
对于 nums[0]=8 存在四个比它小的数字:(1,2,2 和 3)。
对于 nums[1]=1 不存在比它小的数字。
对于 nums[2]=2 存在一个比它小的数字:(1)。
对于 nums[3]=2 存在一个比它小的数字:(1)。
对于 nums[4]=3 存在三个比它小的数字:(1,2 和 2)。
输入:nums = [6,5,4,8]
输出:[2,1,0,3]
输入:nums = [7,7,7,7]
输出:[0,0,0,0]
限制
2 <= nums.length <= 500
0 <= nums[i] <= 100
算法
(哈希表) $O(n + m)$
- 统计每个数字出现的次数,存放在一个长度为 101 的数组
v
中。 - 然后求这个数组的前缀和。
- 如果
nums[i]
大于 0,则每个位置的答案就是v[nums[i] - 1]
;否则为 0。
时间复杂度
- 令 $m$ 为最大的数字。我们需要遍历两次数组,遍历一次数组
v
,故总时间复杂度为 $O(n + m)$。
空间复杂度
- 需要额外 $O(m)$ 的空间存储数组
v
。
C++ 代码
class Solution {
public:
vector<int> smallerNumbersThanCurrent(vector<int>& nums) {
const int M = 100;
vector<int> v(M + 1, 0);
for (int x : nums)
v[x]++;
for (int i = 1; i <= M; i++)
v[i] += v[i - 1];
for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
nums[i] = nums[i] == 0 ? 0 : v[nums[i] - 1];
return nums;
}
};
orz