题目描述
输入一棵二叉树前序遍历和中序遍历的结果,请重建该二叉树。
注意:
二叉树中每个节点的值都互不相同;
输入的前序遍历和中序遍历一定合法;
样例
给定:
前序遍历是:[3, 9, 20, 15, 7]
中序遍历是:[9, 3, 15, 20, 7]
返回:[3, 9, 20, null, null, 15, 7, null, null, null, null]
返回的二叉树如下所示:
3
/ \
9 20
/ \
15 7
核心思想:递归
通过前序遍历可以很容易找到根节点的位置,由于各节点值不同,则直接去中序遍历中找到根节点所在,左边部分为左子树,右边部分为右子树,然后记住他们的长度,回到前序遍历中找到根节点后的左右子树,同理递归下去。
为了快速查找中序遍历中根节点位置,可以通过哈希表记录
长度不需要再开其余变量统计,通过下标即可确定
递归的函数有四个参数,在前序遍历的左右边界和中序遍历的左右边界,因为这样才唯一确定一棵树
C++ 代码
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
map<int, int> hash;
vector<int> preorder, inorder;
TreeNode* buildTree(vector<int>& _preorder, vector<int>& _inorder) {
preorder = _preorder, inorder = _inorder;
for (int i = 0; i < inorder.size(); i ++ ) hash[inorder[i]] = i;
return dfs(0, preorder.size() - 1, 0 , inorder.size() - 1);
}
TreeNode* dfs(int pl, int pr, int il, int ir) // preorder左右边界 inorder左右边界
{
if (pl > pr) return NULL;
auto root = new TreeNode(preorder[pl]); // 当前的根节点:前序遍历第一个元素
int k = hash[root->val]; // 找出根节点在中序遍历的位置
auto left = dfs(pl + 1, pl + k - il, il, k);
auto right = dfs(pl + k - il + 1, pr, k + 1 ,ir);
root->left = left;
root->right = right;
return root;
}
// 结果是层序遍历的输出
};