题目描述
给定一个N阶矩阵A,输出A的M次幂(M是非负整数)
例如:
A =
1 2
3 4
A的2次幂
7 10
15 22
Input Description
第一行是一个正整数N、M(1$<=$N$<=$30, 0$<=$M$<=$5),表示矩阵A的阶数和要求的幂数
接下来N行,每行N个绝对值不超过10的非负整数,描述矩阵A的值
Output Description
输出共N行,每行N个整数,表示A的M次幂所对应的矩阵。相邻的数之间用一个空格隔开
输入样例
2 2
1 2
3 4
输出样例
7 10
15 22
分析
矩阵乘法,一行成一列,求和放到一个位置,以此类推。
注:矩阵的0次幂是单位矩阵E
100..0
010..0
001..0
......
0...10
0....1
C++ 代码
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
int n,m;
LL a[35][35],ans[35][35];
void mul(LL a[35][35],LL b[35][35]) //矩阵乘法
{
LL c[35][35];
memset(c,0,sizeof c);
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
for(int k=0;k<n;k++)
{
c[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];
}
}
}
memcpy(ans,c,sizeof c);
}
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
cin>>a[i][j];
if(m==0)
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n-1;j++)
{
if(i==j) cout<<1<<" ";
else cout<<0<<" ";
}
if(i==n-1) cout<<1<<endl;
else cout<<0<<endl;
}
return 0;
}
memcpy(ans,a,sizeof a);
for(int i=0;i<m-1;i++)
{
mul(ans,a);
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n-1;j++)
{
cout<<ans[i][j]<<" ";
}
cout<<ans[i][n-1]<<endl;
}
return 0;
}