题目描述

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为摆动序列。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。少于两个元素的序列也是摆动序列。

例如， [1,7,4,9,2,5] 是一个摆动序列，因为差值 (6,-3,5,-7,3) 是正负交替出现的。相反, [1,4,7,2,5] 和 [1,7,4,5,5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。

给定一个整数序列，返回作为摆动序列的最长子序列的长度。 通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得子序列，剩下的元素保持其原始顺序。

进阶:
你能否用 O(n) 时间复杂度完成此题?

样例

示例 1:

输入: [1,7,4,9,2,5]
输出: 6 
解释: 整个序列均为摆动序列。
示例 2:

输入: [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
输出: 7
解释: 这个序列包含几个长度为 7 摆动序列，其中一个可为[1,17,10,13,10,16,8]。
示例 3:

输入: [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
输出: 2

算法1

(贪心) $O(n)$

1. 首先对nums进行相邻去重，即用stl中的unique函数去除容器中相邻的重复元素（注意它是把重复元素放在容器末尾，返回值为去重之后的尾地址），再用erase函数进行删除

2. 用一个for loop找极值点：如图，在一段连续上升（或下降）的线段中，只保留端点，可用反证法证明端点是最佳选择（如果选其他的，可能会使序列变短）。

C++ 代码

class Solution {
public:
    int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {
        nums.erase(unique(nums.begin(), nums.end()), nums.end());
        if (nums.size() <= 2) return nums.size();
        int res = 2;
        for (int i = 1; i + 1 < nums.size(); i ++ )
            if (nums[i - 1] < nums[i] && nums[i] > nums[i + 1]
                || nums[i - 1] > nums[i] && nums[i] < nums[i + 1])
                res ++ ;
        return res;
    }
};

作者：yxc
链接：https://www.acwing.com/activity/content/code/content/12993/
来源：AcWing
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